函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2的部分图象如图，则其解析式为y=sin（3x+π6）y=sin（3x+π6）．

Question

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜(π)/(2)的部分图象如图，则其解析式为

y=sin（3x+(π)/(6)）

y=sin（3x+(π)/(6)）

．

Answer 1

由图知A=1，(T)/(4)=(5π)/(18)-(π)/(9)=(π)/(6)，即T=(2π)/(ω)=(2π)/(3)，
解得ω=3，又3×(π)/(9)+φ=2kπ+(π)/(2)（k∈Z），
故φ=2kπ+(π)/(6)（k∈Z），
又|φ|＜(π)/(2)，于是可得φ=(π)/(6)，
因此，所求的函数解析式为y=sin（3x+(π)/(6)）．
故答案为：y=sin（3x+(π)/(6)）．