在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2x与x轴正半轴交于点A，顶点为B．（1）求点B的坐标（用含有m的代数式表示）（2）已知点C（0，2），直线AC与BO交于点D，该抛

Question

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2x与x轴正半轴交于点A，顶点为B．         
（1）求点B的坐标（用含有m的代数式表示）          
（2）已知点C（0，2），直线AC与BO交于点D，该抛物线对称轴交于点E，而且△OCD≌△BED，求m的值．

Answer 1

（1）∵y=mx²-2x=m（x-(1)/(m)）²-(1)/(m)，
∴顶点B的坐标为（(1)/(m)，-(1)/(m)）；
（2）∵点C（0，-2），
∴OC=2．
设抛物线的对称轴与x轴交于点M．
∵ME∥y轴，
∴△AME∽△AOC，
∴(ME)/(OC)=(AM)/(AO)=(1)/(2)，
∴ME=(1)/(2)OC=1．
∵△OCD≌△BED，
∴OC=BE=2，
∴BM=BE+ME=3，
∴-(1)/(m)=-3，
∴m=(1)/(3)．