如图,已知直线y=k1x+b与x轴,y轴相交于P,Q两点,则y=k2x的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列结论:①k1k2<0;②m+12n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>k2x的解集在
如图,已知直线y=k1x+b与x轴,y轴相交于P,Q两点,则y=
的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列结论:①k1k2<0;②m+k2 x
n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>1 2
的解集在x<-2或0<x<1,其中正确的结论是( )k2 x
A. ②③④
B. ①②③④
C. ③④
D. ②③
∴k1k2>0,故①错误;
把A(-2,m)、B(1,n)代入y=
k2 |
x |
∴m+
1 |
2 |
把A(-2,m)、B(1,n)代入y=k1x+b得
|
∴
|
∵-2m=n,
∴y=-mx-m,
∵已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点,
∴P(-1,0),Q(0,-m),
∴OP=1,OQ=m,
∴S△AOP=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S△AOP=S△BOQ;故③正确;
由图象知不等式k1x+b>
k2 |
x |
故选A.
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