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已知直线L与直线m:ax-y-3=0关于直线y=-x对称,且直线L与曲线c:x^2+y^2-2x=0相切,则实数a值为多少?
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已知直线L与直线m:ax-y-3=0关于直线y=-x对称,且直线L与曲线c:x^2+y^2-2x=0相切,则实数a值为多少?
▼优质解答
答案和解析
关于y= - x 对称的直线就是把x换成 - y ,y 换成 -x,
所以L: x-ay-3=0
圆C 的圆心C(1,0) r=1
C到L的距离=1
|1-0-3|/√(1+a^2)=1
a=+-√3
所以L: x-ay-3=0
圆C 的圆心C(1,0) r=1
C到L的距离=1
|1-0-3|/√(1+a^2)=1
a=+-√3
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