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如图所示的平面直角坐标系xoy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场,方向垂直于xoy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴
题目详情
如图所示的平面直角坐标系xoy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场,方向垂直于xoy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点Q进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值;
(4)在(3)情况下带电粒子从P点运动到Q点历经多长时间.
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值;
(4)在(3)情况下带电粒子从P点运动到Q点历经多长时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)带电粒子在第一象限内做类平抛运动:
x=v0t1=2h
y=
at12=h
且qE=ma
解得:E=
(2)带电粒子在第一象限内做类平抛运动:
x=v0t1=2h
y=
vyt1=h
解得:vy=v0
t1=
所以:va=
v0
tanθ=
=1
即θ=45°
(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,
由带电粒子进入第三象限的速度与y轴负方向成45°
可知带电粒子从ab边射出磁场,
由qvB=m
得R=
从ab边射出磁场,弦长越长对应的半径越大,B越小,
即得到当带电粒子从b点射出磁场时,R最大,B最小
由几何关系得:Rmax=
L
Bmin=
=
(4)带电粒子出磁场后做匀速直线运动:t3=
在磁场中运动:t2=
T=
x=v0t1=2h
y=
1 |
2 |
且qE=ma
解得:E=
mv02 |
2qh |
(2)带电粒子在第一象限内做类平抛运动:
x=v0t1=2h
y=
1 |
2 |
解得:vy=v0
t1=
2h |
v0 |
所以:va=
2 |
tanθ=
vy |
v0 |
即θ=45°
(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,
由带电粒子进入第三象限的速度与y轴负方向成45°
可知带电粒子从ab边射出磁场,
由qvB=m
va2 |
R |
得R=
mva |
qB |
从ab边射出磁场,弦长越长对应的半径越大,B越小,
即得到当带电粒子从b点射出磁场时,R最大,B最小
由几何关系得:Rmax=
| ||
2 |
Bmin=
mva |
qRmax |
2mv0 |
qL |
(4)带电粒子出磁场后做匀速直线运动:t3=
2h |
v0 |
在磁场中运动:t2=
1 |
4 |
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