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如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点
题目详情
如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场.粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点.已知OP=l,OQ=2
l.不计重力.求
(1)M点与坐标原点O间的距离;
(2)磁场的磁感应强度B.
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(1)M点与坐标原点O间的距离;
(2)磁场的磁感应强度B.
▼优质解答
答案和解析
(1)粒子在电场中做类平抛运动,
水平方向:x0=v0t1,
竖直方向:a=
,y0=
a
其中:x0=2
l,yy0=l
tanθ=
联立以上方程解得:θ=30°;
因为M、O、Q点在圆周上,∠MOQ=90°,所以MQ为直径,从图中的几何关系可知:
R=2
l
MO=6l
(2)设粒子从P点到Q点的速度为v,y轴方向的分速度为vy,由几何关系可得:
=2
l,
解得:vy=
v=
=2
由牛顿第二定律得:qvB=
,
解得:B=
=
;
答:(1)M点与坐标原点O间的距离是6l;
(2)磁场的磁感应强度是
.
水平方向:x0=v0t1,
竖直方向:a=
qE |
m |
1 |
2 |
t | 2 1 |
其中:x0=2
3 |
tanθ=
at1 |
v0 |
联立以上方程解得:θ=30°;
因为M、O、Q点在圆周上,∠MOQ=90°,所以MQ为直径,从图中的几何关系可知:
R=2
3 |
MO=6l
(2)设粒子从P点到Q点的速度为v,y轴方向的分速度为vy,由几何关系可得:
v | 2 y |
qE |
m |
解得:vy=
|
v=
vy |
sinθ |
|
由牛顿第二定律得:qvB=
mv2 |
r |
解得:B=
mv |
qR |
|
答:(1)M点与坐标原点O间的距离是6l;
(2)磁场的磁感应强度是
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