为了了解全市居民用水量的分布情况通过调查抽样我们获得了100位居民某年的月均用水量(单位:t):(1)作出频率分布表;(2)画出频率分布直方图.

Question

为了了解全市居民用水量的分布情况 通过调查抽样 我们获得了100位居民某年的月均用水量(单位:t):     

(1)作出频率分布表;

(2)画出频率分布直方图.

Answer 1

分析：应按照画频率分布直方图的步骤去完成.

(1)①求最大值与最小值的差(极差).

这个样本中最大值为4.3 t 最小值为0.2 t 它们的极差是4.3-0.2=4.1.

②决定组距和组数.

在本例中取组距为0.5(t) 那么 组数= = =8.2.  因此可将数据分为9组.

③将数据分组.

以组距为0.5将数据分组时 可以分成以下9组:   ［0 0.5) ［0.5 1) … ［4 4.5).

④列频率分布表.

计算各小组的频数及频率 作出100位居民月均用水量的频率分布表.

 (2)画频率分布直方图.

点评：用样本的频率分布估计总体分布 分以下两种情况:

(1)当总体中的个体取不同的值较少时 用频率分布表列出所取几个不同数值的频率 用相应的条形图的高来表示取各个值的频率.

(2)当总体中的个体取不同的值较多 甚至无限多时 用频率分布表列出各个不同区间内取值的频率 用相应的直方图的面积来表示各个区间内取值的频率 所有小矩形的面积之和等于1.当用频率分布直方图表示各个区间内取值的频率时 组距和组数的确定没有固定的标准.组数应力求合适 从而使数据的分布规律能清楚地呈现出来.当样本容量不超过100时 按照数据多少 常分成5&12组.