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基本不等式问题a+b+c=1证明ab+bc+ac
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基本不等式问题
a+b+c=1
证明ab+bc+ac
a+b+c=1
证明ab+bc+ac
▼优质解答
答案和解析
把a+b+c=1给平方,得出a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=1①
因为a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ac
将三式相加再代入①得3（ab+bc+ac）≤1
所以证明ab+bc+ac
因为a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ac
将三式相加再代入①得3（ab+bc+ac）≤1
所以证明ab+bc+ac
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