AB是圆O的直径,D为圆O上一点,AT平分角BAD交圆O于T过T作AD的垂线交AD的延长线于点C

Question

AB是圆O的直径,D为圆O上一点,AT平分角BAD交圆O于T过T作AD的垂线交AD的延长线于点C

Answer 1

（1）证明：连接OT,
∵OA=OT,
∴∠OAT=∠OTA,
又∵AT平分∠BAD,
∴∠DAT=∠OAT,
∴∠DAT=∠OTA,
∴OT∥AC,
又∵CT⊥AC,
∴CT⊥OT,
∴CT为⊙O的切线；
（2）过O作OE⊥AD于E,则E为AD中点,
又∵CT⊥AC,
∴OE∥CT,
∴四边形OTCE为矩形
∵CT=根号3,
∴OE=根号3,
又∵OA=2,
∴在Rt△OAE中,
∴AD=2AE=2． 采纳一下吧,好吗?O(∩_∩)O~