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下列命题中正确的是（）A.任意n个n+1维向量线性相关B.任意n个n+1维向量线性无关C.任意n+1个n维向量线性相关D.任意n+1个n维向量线性无关
题目详情
下列命题中正确的是（ ）
A. 任意n个n+1维向量线性相关
B. 任意n个n+1维向量线性无关
C. 任意n+1个n 维向量线性相关
D. 任意n+1个n维向量线性无关
A. 任意n个n+1维向量线性相关
B. 任意n个n+1维向量线性无关
C. 任意n+1个n 维向量线性相关
D. 任意n+1个n维向量线性无关
▼优质解答
答案和解析
①选项A．如向量组：e1=（1，0，0），e2=（0，1，0），显然是 线性无关的，故A错误；
②选项B．如向量组：α1=（1，0，0），α2=（2，0，0），显然是线性相关的，故B错误；
③选项C和D．向量组如果满足向量的个数大于向量的维数时，这个向量组必定线性相关
故C正确，D错误；
故选：C．
②选项B．如向量组：α1=（1，0，0），α2=（2，0，0），显然是线性相关的，故B错误；
③选项C和D．向量组如果满足向量的个数大于向量的维数时，这个向量组必定线性相关
故C正确，D错误；
故选：C．
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