若A={1,3,x},B={1,x^2}且A∪B={1,3,x},则x的值的集合是多少?

Question

若A={1,3,x},B={1,x^2}且A∪B={1,3,x},则x的值的集合是多少?

Answer 1

A∪B==A
所以B是A的子集
所以x²=3或x²=x
x²=3,x=±√3
x²=x,x=0,x=1
x=1时,A有两个1,不符合互异性
所以集合是{-√3,√3,0}