如图，大圆直径上的黑点是五等分点，则A、B、C三部分的面积比为．

Question

如图，大圆直径上的黑点是五等分点，则A、B、C三部分的面积比为______．

Answer 1

由题意知定义三个圆分别为小圆、中圆、大圆，
设小圆的半径是r，则中圆的半径为(3)/(2)r，大圆的半径为(5)/(2)r，
(1)/(2)S_小圆=(1)/(2)πr²，
(1)/(2)S中圆=(1)/(2)π((3)/(2)r)2=(9)/(8)πr²，
(1)/(2)S_大圆=(1)/(2)π((5)/(2)r)2=(25)/(8)πr²，
A=C=(1)/(2)S_大圆-(1)/(2)S中圆+(1)/(2)S_小圆，
=(25)/(8)πr²-(9)/(8)πr²+(1)/(2)πr²，
=(5)/(2)πr²，
B=（(1)/(2)S中圆-(1)/(2)S_小圆）×2，
=（(9)/(8)πr²-(1)/(2)πr²）×2，
=(5)/(8)πr²×2，
=(5)/(4)πr²，
所以：A：B：C=(5)/(2)πr²：(5)/(4)πr²：

作业帮用户 2017-10-05