如图所示,半圆形凹槽的半径为R,O点为其圆心.在与O点等高的边缘A、B两点,分别以速度v1、v2水平相向同时抛出两个小球,已知v1:v2=1:3,两小球恰好落在弧面上的P点.则以下说法中正
如图所示,半圆形凹槽的半径为R,O点为其圆心.在与O点等高的边缘A、B两点,分别以速度v1、v2水平相向同时抛出两个小球,已知v1:v2=1:3,两小球恰好落在弧面上的P点.则以下说法中正确的是( )
A. 两小球质量之比m1:m2一定为3:1
B. 若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则应使v1、v2都增大
C. 若只增大v1,两小球可能在空中相遇
D. ∠APO=60°
B、若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则A球水平方向位移增大,B球水平位移减小,而两球运动时间相等,所以应使v1增大,v2减小,故B错误;
C、若只增大v1,而v2不变,则两球运动轨迹如图所示,由图1可知,两小球在空中一定相遇,不是可能相遇,故C错误;
D、连接OP,过P点作AB的垂线,垂足为D,如图2所示:
两球在竖直方向运动的位移相等,所以运动时间相等,
两球水平方向做运动直线运动,所以
AD |
BD |
v1 |
v2 |
1 |
3 |
而AD+BD=2R,
所以AD=
1 |
2 |
所以OD=
1 |
2 |
所以cos∠AOP=
OD |
OP |
1 |
2 |
故选:D
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