质量为m小球C固定在一长2L轻杆中点轻杆沿墙滑下,杆下端速度恒为V,求杆对C作用力如题

Question

质量为m小球C固定在一长2L轻杆中点 轻杆沿墙滑下,杆下端速度恒为V,求杆对C作用力
如题

Answer 1

如图所示,


水平方向：
C的水平速度永远是v/2


竖直方向：
由连接体问题可知,v1=v / tan θ
可见随着杆的运动θ越来越小,V1越来越大,C在竖直方向加速运动,因此重力大于杆的支持力





然后V1对时间t求导就可以得到竖直方向的加速度

以上求导很长时间没用过了,要是算错了也是很可能的,自己找高人看看对不对


所以





要注意：1上式中t是假设杆从墙角开始运动计时的
              2、2L>=vt,t的范围要注意.
t越大F越mg越大,（前提是水平速度不变）


不好意思,忽略了一点,C点加速度应该是a/2