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如图,菱形abcd中,点f是对角线bd上一点,连结af交bc于点e,连结cf.试猜想角aeb与角dcf在数量上有什么关系．并证明．
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如图,菱形abcd中,点f是对角线bd上一点,连结af交bc于点e,连结cf.试猜想角aeb与角dcf在数量上有什么关系．并证明．
▼优质解答
答案和解析
∠AEB=∠DCF
证明：
∵四边形ABCD是菱形
∴DA=DC,∠ADF=∠CDF
∵DF=DF
∴△ADF≌△CDF
∴∠DCF=∠DAF
∵AD‖BC
∴∠BEF=∠DAF
∴∠DCF=∠AEB
证明：
∵四边形ABCD是菱形
∴DA=DC,∠ADF=∠CDF
∵DF=DF
∴△ADF≌△CDF
∴∠DCF=∠DAF
∵AD‖BC
∴∠BEF=∠DAF
∴∠DCF=∠AEB
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