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已知两个整数a、b，满足0＜b＜a＜10，且9aa+b是整数，那么数对（a，b）有个．
题目详情
已知两个整数a、b，满足0＜b＜a＜10，且
是整数，那么数对（a，b）有______个．
| 9a |
| a+b |
▼优质解答
答案和解析
∵0＜b＜a＜10，
∴a+b＞a．
∴使
是整数，则分母a+b必须能被3整除，且a+b＜18，
∴a+b可选的值为3，6，9，12，15；
①a+b=3或9时，只要满足a＞b即可，有5组．（2，1）（8，1）（7，2）（6，3）（5，4）；
②a+b=6时，满足a＞b且a被2整除，只有（4，2）；
③a+b=12时，满足a＞b且a被4整除，只有（8，4）；
④a+b=15时，满足a＞b且a被5整除，无解；
综上所述有7组数满足．
故答案为7．
∴a+b＞a．
∴使
| 9a |
| a+b |
∴a+b可选的值为3，6，9，12，15；
①a+b=3或9时，只要满足a＞b即可，有5组．（2，1）（8，1）（7，2）（6，3）（5，4）；
②a+b=6时，满足a＞b且a被2整除，只有（4，2）；
③a+b=12时，满足a＞b且a被4整除，只有（8，4）；
④a+b=15时，满足a＞b且a被5整除，无解；
综上所述有7组数满足．
故答案为7．
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