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关于x的方程ax2+2(a-3)x+(a-2)=0至少有一个整数解,且a是整数,求a的值。

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关于x的方程ax 2 +2(a-3)x+(a-2)=0至少有一个整数解,且a是整数,求a的值。
▼优质解答
答案和解析

当a=0时,原方程为 ,解得:
       即原方程无整数解。
       当 时,方程为一元二次方程,它至少有一个整数根,
      说明判别式 为完全平方数
      从而 为完全平方数,设 ,则 为正奇数,且 否则(
      所以
      由求根公式得
      所以
      要使 为整数,而n为正奇数,只能 ,从而
      要使 为整数,n可取1,5,7,从而
      综上所述,a的值为