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若点A、B、C在数轴上分别表示数-1、5、x，且满足|AC|≥3|BC|，求x的取值范围．
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若点A、B、C在数轴上分别表示数-1、5、x，且满足|AC|≥3|BC|，求x的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
|AC|≥3|BC|，即|x+1|≥3|x-5|，
当x≤-1时，原式即-x-1≥3（5-x），解得：x≥8，此时无解；
当-1＜x≤5时，原式即x+1≥3（5-x），解得：x≥
，则
≤x≤5；
当x＞5时，原式即x+1≥3（x-5），解得：x≤8，则5＜x≤8．
总之，x的范围是：
≤x≤8．
当x≤-1时，原式即-x-1≥3（5-x），解得：x≥8，此时无解；
当-1＜x≤5时，原式即x+1≥3（5-x），解得：x≥
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当x＞5时，原式即x+1≥3（x-5），解得：x≤8，则5＜x≤8．
总之，x的范围是：
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