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两个自然数同时除以13,所得的余数分别是6和9,它们之积除以13的余数为()A.9B.7C.6D.2
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两个自然数同时除以13,所得的余数分别是6和9,它们之积除以13的余数为( )
A.9
B.7
C.6
D.2
A.9
B.7
C.6
D.2
▼优质解答
答案和解析
设两数分别为13k+6,13m+9,k,m都是整数,则两数之积为:
(13k+6)×(13m+9)=169km+117k+78m+54,
因为k,m都是整数,169、117、78都是13的倍数,所以前三个都是13的整数倍,
最后剩下54,
因为:54÷13=4…2,
所以它们之积除以13的余数为2.
故选:D.
(13k+6)×(13m+9)=169km+117k+78m+54,
因为k,m都是整数,169、117、78都是13的倍数,所以前三个都是13的整数倍,
最后剩下54,
因为:54÷13=4…2,
所以它们之积除以13的余数为2.
故选:D.
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