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两个自然数同时除以13，所得的余数分别是6和9，它们之积除以13的余数为（）A．9B．7C．6D．2
题目详情
两个自然数同时除以13，所得的余数分别是6和9，它们之积除以13的余数为（ ）
A．9
B．7
C．6
D．2
A．9
B．7
C．6
D．2
▼优质解答
答案和解析
设两数分别为13k+6，13m+9，k，m都是整数，则两数之积为：
（13k+6）×（13m+9）=169km+117k+78m+54，
因为k，m都是整数，169、117、78都是13的倍数，所以前三个都是13的整数倍，
最后剩下54，
因为：54÷13=4…2，
所以它们之积除以13的余数为2．
故选：D．
（13k+6）×（13m+9）=169km+117k+78m+54，
因为k，m都是整数，169、117、78都是13的倍数，所以前三个都是13的整数倍，
最后剩下54，
因为：54÷13=4…2，
所以它们之积除以13的余数为2．
故选：D．
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