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limx->无穷(ax^2+bx-7)/(1-x)=2求实数a,b
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limx->无穷(ax^2+bx-7)/(1-x)=2 求实数a,b
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答案和解析
由limx->∞(ax^2+bx-7)/(1-x)=2知,a=0 （想一想为什么?）
所以limx->∞(ax^2+bx-7)/(1-x)=2可化为limx->∞(bx-7)/(1-x)=2
即limx->∞(b-7/x)/(1/x-1)=2,因为limx->∞(1/x)=0
所以b/(-1)=2
即b=-2
所以a=0,b=-2
所以limx->∞(ax^2+bx-7)/(1-x)=2可化为limx->∞(bx-7)/(1-x)=2
即limx->∞(b-7/x)/(1/x-1)=2,因为limx->∞(1/x)=0
所以b/(-1)=2
即b=-2
所以a=0,b=-2
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