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设函数fx定义在r上的奇函数,若当x属于（0到正无穷大）,fx=lgx（x是真数,则满足fx大于0的的取值范围是多少?）
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设函数fx定义在r上的奇函数,若当x属于（0到正无穷大）,fx=lgx（x是真数,则满足fx大于0的的取值范围是多少?）
▼优质解答
答案和解析
这是一个分段函数,高一数学吧
要这样解
x＞0时,f(x)=lgx＞0--->x＞1
x＜0时,f(x)=-f(-x)=-lg(-x)＞0
由此--->lg(-x)＜0--->0＜-x＜1--->-1＜x＜0
综上：满足f(x)＞0的x的取值范围为(-1,0)∪(1,+∞)
要这样解
x＞0时,f(x)=lgx＞0--->x＞1
x＜0时,f(x)=-f(-x)=-lg(-x)＞0
由此--->lg(-x)＜0--->0＜-x＜1--->-1＜x＜0
综上：满足f(x)＞0的x的取值范围为(-1,0)∪(1,+∞)
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