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已知数列{an},a1=1,以后各项由an=a(n-1)+{1/[n(n-1)]}(n>=2)给出.问：为什么an=[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1?
题目详情
已知数列{an},a1=1,以后各项由an=a(n-1)+{1/[n(n-1)]}(n>=2)给出.
问：为什么an=[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1?
问：为什么an=[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1?
▼优质解答
答案和解析
中间-a(n-1)+a(n-1),-a(n-2)+a(n-2),
-a2+a2,-a1+a1
都正负抵消了
-a2+a2,-a1+a1
都正负抵消了
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