函数f（x）=-（x-1x）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）A.B.C.D.

Question

函数f（x）=-（x-

(1)/(x)）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

对于函数f（x）=-（(1)/(x)-x）cosx（-π≤x≤π且x≠0），由于它的定义域关于原点对称，
且满足f（-x）=-（-(1)/(x)+x）cosx=（(1)/(x)-x）=-f（x），故函数f（x）为奇函数，故它的图象关于原点对称．
故排除A、B．
当x=π，f（x）>0，故排除D，
但是当x趋向于0时，f（x）>0，
故选：C．