一正弦波经过一传递函数F(s)=S/(S+1),波形怎么变了,它是怎么变的,具体详细的是怎么变的

Question

一正弦波经过一传递函数F(s)=S/(S+1),波形怎么变了,它是怎么变的,
具体详细的是怎么变的

Answer 1

解题须知:
传递函数的定义:F[s] = L[y]/L[x]
L是L变换, x是输入, y是输出.
已知:
x=sin[t]
F=Y/X=s/(s+1)
解:
x = sin[t]
X = L[x] = 1/(1+s^2)
Y = s/(1+s+s^2+s^3)
(求L逆变换后)
y = (Cos[t]+Sin[t]-Exp[-t])/2