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直线L：(x-1)/-1=(y+1)/2=(Z+2）/1与平面a：x+y-2z-1=0之间的夹角的正弦值为多少?
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直线L：(x-1)/-1=(y+1)/2=(Z+2）/1 与平面a：x+y-2z-1=0之间的夹角的正弦值为多少?
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答案和解析
直线L的方向向量取(-1,2,1),平面a的法向量取(1,1,-2),设角度为a,则角a的正弦值等于L的方向向量与a的法向量的夹角的余弦值的绝对值,即sina=cosb=|-1+2-2|/6=1/6.
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