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A=｛y丨-3≤y≤2｝,B=｛y丨y=x²-2x+a｝,若A∩B=空集,求a的范围
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A=｛y丨-3≤y≤2｝,B=｛y丨y=x²-2x+a｝,若A∩B=空集,求a的范围
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答案和解析
A={y|-3≤y≤2}
y=x²-2x+a=(x-1)²+a-1≥a-1
所以B={y|y=x²-2x+a}={y|y≥a-1}
因为A∩B=空集
所以a-1＞2
所以a＞3
y=x²-2x+a=(x-1)²+a-1≥a-1
所以B={y|y=x²-2x+a}={y|y≥a-1}
因为A∩B=空集
所以a-1＞2
所以a＞3
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