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设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围为（）A.（-3，-1）B.[-3，-1]C.（-∞，-3]∪[-1，+∞）D.（-∞，-3）∪（-1，+∞）
题目详情
设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围为（ ）
A. （-3，-1）
B. [-3，-1]
C. （-∞，-3]∪[-1，+∞）
D. （-∞，-3）∪（-1，+∞）
A. （-3，-1）
B. [-3，-1]
C. （-∞，-3]∪[-1，+∞）
D. （-∞，-3）∪（-1，+∞）
▼优质解答
答案和解析
由集合S中的不等式变形得：x-2＞3或x-2＜-3，
解得：x＞5或x＜-1，
即S=（-∞，-1）∪（5，+∞）；
∵T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，
∴a＜-1且a+8＞5，
解得：-3＜a＜-1，
则a的范围是（-3，-1）．
故选A
解得：x＞5或x＜-1，
即S=（-∞，-1）∪（5，+∞）；
∵T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，
∴a＜-1且a+8＞5，
解得：-3＜a＜-1，
则a的范围是（-3，-1）．
故选A
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