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设集合S={x||x-2|>3},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则a的取值范围为()A.(-3,-1)B.[-3,-1]C.(-∞,-3]∪[-1,+∞)D.(-∞,-3)∪(-1,+∞)
题目详情
设集合S={x||x-2|>3},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则a的取值范围为( )
A. (-3,-1)
B. [-3,-1]
C. (-∞,-3]∪[-1,+∞)
D. (-∞,-3)∪(-1,+∞)
A. (-3,-1)
B. [-3,-1]
C. (-∞,-3]∪[-1,+∞)
D. (-∞,-3)∪(-1,+∞)
▼优质解答
答案和解析
由集合S中的不等式变形得:x-2>3或x-2<-3,
解得:x>5或x<-1,
即S=(-∞,-1)∪(5,+∞);
∵T={x|a<x<a+8},S∪T=R,
∴a<-1且a+8>5,
解得:-3<a<-1,
则a的范围是(-3,-1).
故选A
解得:x>5或x<-1,
即S=(-∞,-1)∪(5,+∞);
∵T={x|a<x<a+8},S∪T=R,
∴a<-1且a+8>5,
解得:-3<a<-1,
则a的范围是(-3,-1).
故选A
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