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映射证明题设映射f:X--Y,A包含于X,B包含于X,证明：(1)f(AUB)=f(A)Uf(B)(2)f(AnB)包含于f(A)nf(B)
题目详情
映射证明题
设映射f:X--Y,A包含于X,B包含于X,证明：
(1)f(AUB)=f(A)Uf(B)
(2)f(AnB)包含于f(A)nf(B)
设映射f:X--Y,A包含于X,B包含于X,证明：
(1)f(AUB)=f(A)Uf(B)
(2)f(AnB)包含于f(A)nf(B)
▼优质解答
答案和解析
任意y属于f(AnB),存在x属于AnB,使得f(x)=y
=> x属于A,x属于B
=> f(x)属于f(A),f(x)属于f(B)
=> f(x)属于f(A)nf(B)
=> f(AnB)包含于f(A)nf(B)
=> x属于A,x属于B
=> f(x)属于f(A),f(x)属于f(B)
=> f(x)属于f(A)nf(B)
=> f(AnB)包含于f(A)nf(B)
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