早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三角形的三条中线交于一点G且G将每条中线分为2:1,若三角形三个顶点为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)求证：1、G坐标（x1+x2+x3\3,y1+y2+y3\3)2、向量GA+向量GB+向量GC=0向量
题目详情
已知三角形的三条中线交于一点G
且G将每条中线分为2:1,若三角形三个顶点为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
求证：1、G坐标（x1+x2+x3\3,y1+y2+y3\3)
2、向量GA+向量GB+向量GC=0向量
且G将每条中线分为2:1,若三角形三个顶点为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
求证：1、G坐标（x1+x2+x3\3,y1+y2+y3\3)
2、向量GA+向量GB+向量GC=0向量
▼优质解答
答案和解析
这个点G叫做三角形的【重心】.是个极为重要的点.也是物理学上的一个名词,所以常常用英语字头G表示.
你可以设AB的中点为D(x4,y4).这里x4=(x1+x2)/2,y4=(y1+y2)/2.
再利用定比分点公式,很容易得到第一问.（也该记住它）.
第二问,所谓【向量GA】,就是这向量的始点（的坐标）为减数,向量的终点的坐标为被减数.所谓向量的加法就是坐标各自相加.
例如,A（2,3）,G（9,5）.
向量GA就是（对应于从原点出发的向量）为（2-9,3-5）.即（-7,-2）.
自己写写就清楚啦.
你可以设AB的中点为D(x4,y4).这里x4=(x1+x2)/2,y4=(y1+y2)/2.
再利用定比分点公式,很容易得到第一问.（也该记住它）.
第二问,所谓【向量GA】,就是这向量的始点（的坐标）为减数,向量的终点的坐标为被减数.所谓向量的加法就是坐标各自相加.
例如,A（2,3）,G（9,5）.
向量GA就是（对应于从原点出发的向量）为（2-9,3-5）.即（-7,-2）.
自己写写就清楚啦.
看了 已知三角形的三条中线交于一点...的网友还看了以下：
证明：1.若f（x）=a+b,则f(x1/2+x2/2)=f(x1)/2+f(x2)/2.2.若g 2020-05-17 …
设函数f（x），g（x）满足下列条件：（1）对任意实数x1，x2都有f（x1）•f（x2）+g（x 2020-06-12 …
已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax（a∈R）（1）若函数y=f（x）和y=g（x）的图象无公 2020-07-26 …
对任意实数x1，x2，min{x1，x2}表示x1，x2中较小的那个数，若f（x）=2-x2，g（ 2020-07-30 …
已知三角形的三条中线交于一点G且G将每条中线分为2:1,若三角形三个顶点为A(x1,y1),B(x 2020-07-30 …
函数f（x）=x2+bln（x+1）-2x，b∈R（Ⅰ）当b＝32时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ） 2020-08-02 …
已知集合D={（x1,x2)x1>0,x2>0,x1+x2=k},其中k为正常数.（1）设U=x1 2020-08-03 …
(12分)化合物AX3和单质X2在一定条件下反应可生成化合物AX5。回答下列问题：反应AX3(g)＋ 2020-11-28 …
已知函数f（x）=ex−1(x＞0)13x3+mx2(x≤0)．（Ⅰ）讨论函数f（x）的极值情况；（ 2020-12-23 …
已知函数（1）讨论函数f(x)的极值情况；（2）设g(x)="ln(x"+1)，当x1>x2>0时， 2021-01-12 …