求函数y=根号(x-4)+根号(15-3x)的值域

题目详情

▼优质解答

答案和解析

y=√(x-4)-√(15-3x)=√(x-4)+√3×√(5-x)
定义域 x-4≧0 且15-3x≧0
所以得定义域为 4≦x≦5
我们可以看出√(x-4)和√(5-x)范围都在（0,1）内,且它俩的平方的和是1
所以我们联想到了三角函数,设√(x-4)=sinα √(5-x)=cosα
所以y=sinα+√3cosα α属于（0,π/2）
y=sinα+√3cosα=2sin(α+π/3)
α+π/3属于（π/3,5π/6）可以得到 sin(α+π/3)的范围（1/2,1）
因此原函数 y=√(x-4)-√(15-3x)的值域为（1,2）

看了求函数y=根号(x-4)+根...的网友还看了以下：

13．已知非空线性链表的第一个结点的指针为head，请写一个算法，将该链表中数据域值最小的结点移动　2020-05-17 …

已知集合A={1234},函数fx的定义域,值域都是A,且对于任意i∈A,f（i）≠i．（求答疑）　2020-06-08 …

对于函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)(a属于R)若f(x)的值域为(-∞,1],求　2020-06-27 …

已知函数y＝2sin(2x＋π／3)-1 1.求函数的最小正周期 2.求函数的值域 3.对已知函数　2020-06-27 …

两道高中求值域的题1.求y=(x^2-4x-5)/(2x-4)的值域.（定义域不为R,能用判别式法　2020-07-25 …

数学复习题.三角函数都忘了怎么做了.求y=sinx,x∈[п/3,5п/6]的值域,(值域求法忘光　2020-07-28 …

数学的函数题求值1.Log以1/2为底真数1/4=?2.Lg真数0.1=?3.Log以2为底真数1 　2020-07-30 …

f(x)=1/2^(x-4)定义域值单调区间求下列函数的定义域、值域、单调区间①f(x)=1/2^ 　2020-07-30 …

实验1单链表操作基本要求（1）建立头指针为h的带表头结点的单链表；（2）输出单链表的数据域值；（3）　2020-11-11 …

高一函数数学题啊!@###$$$%%%%%%%%%%1、求函数f(x)=2x/x^2+x+1的值域2 　2020-12-08 …

相关搜索：的值域 x-4 15-3x 根号求函数y=根号