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∫{x→x+T}f(t)dt=∫{0→T}f(t)dt,T为周期,这是为什么
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∫{x→x+T}f(t)dt= ∫{0→T}f(t)dt,T为周期,这是为什么
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答案和解析
设F(x)=∫{x→x+T}f(t)dt,则F(0)=∫{0→T}f(t)dt
由变限积分的求导得：F'(x)=f(x+T)-f(x)=0,因此F(x)为常数,则F(x)=F(0)
因此∫{x→x+T}f(t)dt= ∫{0→T}f(t)dt
由变限积分的求导得：F'(x)=f(x+T)-f(x)=0,因此F(x)为常数,则F(x)=F(0)
因此∫{x→x+T}f(t)dt= ∫{0→T}f(t)dt
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