已知a∈R，i为虚数单位，若a-i2+i为实数，则a的值为．

Question

已知a∈R，i为虚数单位，若 (a-i)/(2+i)为实数，则a的值为___．

Answer 1

a∈R，i为虚数单位，
(a-i)/(2+i)=((a-i)(2-i))/((2+i)(2-i))=(2a-1-(2+a)i)/(4+1)=(2a-1)/(5)-(2+a)/(5)i
由(a-i)/(2+i)为实数，
可得-(2+a)/(5)=0，
解得a=-2．
故答案为：-2．