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已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1z2的虚部和实部的最大值()A.2和1B.3和32C.2和32D.2和1
题目详情
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1z2的虚部和实部的最大值( )
A.
和12
B.
和3 3 2
C.
和2 3 2
D. 2和1
▼优质解答
答案和解析
z1•z2=(cosθsinθ+1)+i(cosθ-sinθ).
实部为cosθsinθ+1=1+
sin2θ≤
,
所以实部的最大值为
.
虚部为cosθ-sinθ=
sin(
-θ)≤
,
所以虚部的最大值为
.
故选:C.
实部为cosθsinθ+1=1+
1 |
2 |
3 |
2 |
所以实部的最大值为
3 |
2 |
虚部为cosθ-sinθ=
2 |
π |
4 |
2 |
所以虚部的最大值为
2 |
故选:C.
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