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设实部为正数的复数z，满足|z|＝10，且复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线，求复数z．
题目详情
设实部为正数的复数z，满足|z|＝
，且复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线，求复数z．
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▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi，a，b∈R，a＞0，
由题意：a2+b2=10①
（1+2i）z=（1+2i）（a+bi）=a-2b+（2a+b）i，
得a-2b=2a+b②
①②联立，解得a=3，b=-1
得z=3-i．
由题意：a2+b2=10①
（1+2i）z=（1+2i）（a+bi）=a-2b+（2a+b）i，
得a-2b=2a+b②
①②联立，解得a=3，b=-1
得z=3-i．
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