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(10分).求同时满足下列条件的所有的复数z,①z+∈R,且1<z+≤6;②z的实部和虚部都是整数.

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(10分).求同时满足下列条件的所有的复数z,
①z+ ∈R, 且1<z+ ≤6;
②z的实部和虚部都是整数.
▼优质解答
答案和解析
解: 设z="x+yi," (x, y∈R), 则z+ =x(1+ )+y(1- )i .
∵z+ ∈R, ∴y(1- )="0." ∴y="0," 或x2+y2="10."
又1<z+ ≤6, ∴1< x(1+ )≤6. ①     4分

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