（10分）．求同时满足下列条件的所有的复数z,①z+∈R,且1<z+≤6；②z的实部和虚部都是整数.

Question

（10分）．求同时满足下列条件的所有的复数z,
①z+ ∈R, 且1<z+ ≤6；
②z的实部和虚部都是整数.

Answer 1

解: 设z="x+yi," (x, y∈R), 则z+ =x(1+ )+y(1- )i .
∵z+ ∈R, ∴y(1- )="0." ∴y="0," 或x2+y2="10."
又1<z+ ≤6, ∴1< x(1+ )≤6. ①     4分

略