欧拉公式eix=cosx+isinx（i是虚数单位，x∈R）是由瑞士著名的数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里有及其重要的地位

Question

欧拉公式e^ix=cosx+isinx（i是虚数单位，x∈R）是由瑞士著名的数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里有及其重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式，若z=e

(π)/(3)i，则复数z²在复平面内所对应的点位于（　　）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

Answer 1

z=e(π)/(3)i=cos(π)/(3)+isin(π)/(3)=(1)/(2)+(√(3))/(2)i，
∴z²=（(1)/(2)+(√(3))/(2)i）²=-(1)/(2)+(√(3))/(2)i，
此复数在复平面中对应的点（-(1)/(2)，(√(3))/(2)）位于位于第二象限，
故选：B．