已知i是虚数单位，若（2+i1+mi）2<0（m∈R），则m的值为（）A.12B.-2C.2D.-12

Question

已知i是虚数单位，若（

(2+i)/(1+mi)）²<0（m∈R），则m的值为（　　）

A.

(1)/(2)

B. -2

C. 2

D. -

(1)/(2)

Answer 1

由（(2+i)/(1+m)）²<0（m∈R），知(2+i)/(1+mi)为纯虚数，
∴(2+i)/(1+mi)=((2+i)(1-mi))/((1+mi)(1-mi))=(2+m+(1-2m)i)/(1+m2)=(2+m)/(1+m2)+(1-2m)/(1+m2)i为纯虚数，
则(2+m)/(1+m2)=0且(1-2m)/(1+m2)≠0，
即m=-2且m≠(1)/(2)，
则m=-2，
故选B．