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若复数z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|最大值为.
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若复数z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|最大值为______.
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答案和解析
|z-3+4i|=1表示:复数z是复平面上以(3,-4)为圆心
以1为半径的圆上的点,要求|z|最大值,
即求圆上的点到原点距离的最大值.
如图,|z|最大值为
+1=6.
故答案为:6.
以1为半径的圆上的点,要求|z|最大值,
即求圆上的点到原点距离的最大值.
如图,|z|最大值为
32+42 |
故答案为:6.
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