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已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,设cn=abn,则数列{cn}的前10项和等于.
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已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,设cn=abn,则数列{cn}的前10项和等于______.
▼优质解答
答案和解析
数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,
∵cn=abn,(n∈N*),
∴c1+c2+…+c10=ab1+ab2+…+ab10=ab1+(ab1+1)+…+(ab1+9)
又∵ab1=a1+(b1-1)×1=5-1=4,
∴ab1+(ab1+1)+…+(ab1+9)=4+5+6+…+13=85,
则数列{cn}的前10项和是85;
故答案为:85
∵cn=abn,(n∈N*),
∴c1+c2+…+c10=ab1+ab2+…+ab10=ab1+(ab1+1)+…+(ab1+9)
又∵ab1=a1+(b1-1)×1=5-1=4,
∴ab1+(ab1+1)+…+(ab1+9)=4+5+6+…+13=85,
则数列{cn}的前10项和是85;
故答案为:85
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