早教吧作业答案频道 -->数学-->
等比数列,a1=0.75,n=7,Sn=4.6,求公比q,小弟分不多,望请赐教.我上次看到有人用他所谓的插值法算公比,但是好像他公式写错了,不知道他说的插值法的真实计算公式,请高手教教我,以便我今后能独立
题目详情
等比数列,a1=0.75,n=7,Sn=4.6,求公比q,小弟分不多,望请赐教.
我上次看到有人用他所谓的插值法算公比,但是好像他公式写错了,不知道他说的插值法的真实计算公式,请高手教教我,以便我今后能独立解决类似问题,哦对了,我记得那人是把一个数当q带入,得出Sn1>SN=4.6,然后又带入一个数,得出Sn2
我上次看到有人用他所谓的插值法算公比,但是好像他公式写错了,不知道他说的插值法的真实计算公式,请高手教教我,以便我今后能独立解决类似问题,哦对了,我记得那人是把一个数当q带入,得出Sn1>SN=4.6,然后又带入一个数,得出Sn2
▼优质解答
答案和解析
用插值法求公比q的话,由于小数点后面的位数较多,因此不能很准确的表示出来,而且计算也比较复杂,故一般是用计算机或计算器计算,然后采取四舍五入的办法了.但是结果也算是较为正确的.
由等比数列求和公式得:
Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
=[0.75(1-q^7)]/(1-q)
用试探法取q的值然后代入:
取q=0.95时,代入得:
Sn=[0.75(1-q^7)]/(1-q)
≈4.525 4.6
因此:
q一定是介于0.95和0.96之间的.
然后通过比例来求出q:
(q-0.95)对应的Sn的差值是(4.6-4.525)
(0.96-0.95)对应的Sn的差值是(4.66-4.525)
因此两者对应成比例,则有:
(q-0.95)/(0.96-0.95) = (4.6-4.525)/(4.66-4.525)
解得:
q-0.95= [(0.96-0.95)(4.6-4.525)]/(4.66-4.525)
=0.0055555555……
≈0.6
因此:
q=0.95+0.6=0.956
这样求出的q很接近其真实值,但不是真实值,插值法一般只用于有很多位小数的q值的求解,求出的也只是其近似值.
由等比数列求和公式得:
Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
=[0.75(1-q^7)]/(1-q)
用试探法取q的值然后代入:
取q=0.95时,代入得:
Sn=[0.75(1-q^7)]/(1-q)
≈4.525 4.6
因此:
q一定是介于0.95和0.96之间的.
然后通过比例来求出q:
(q-0.95)对应的Sn的差值是(4.6-4.525)
(0.96-0.95)对应的Sn的差值是(4.66-4.525)
因此两者对应成比例,则有:
(q-0.95)/(0.96-0.95) = (4.6-4.525)/(4.66-4.525)
解得:
q-0.95= [(0.96-0.95)(4.6-4.525)]/(4.66-4.525)
=0.0055555555……
≈0.6
因此:
q=0.95+0.6=0.956
这样求出的q很接近其真实值,但不是真实值,插值法一般只用于有很多位小数的q值的求解,求出的也只是其近似值.
看了 等比数列,a1=0.75,n...的网友还看了以下:
我今年高一,作文写得很烂,想在三年里提高,求作文大神赐教!我平时应该怎么做呢?很苦恼啊.看书,看什 2020-06-07 …
英语翻译李广望匈奴有数千骑,见广,皆惊,上山陈.广之百骑皆大恐,欲驰还走.广曰:“吾去大军数十里, 2020-06-18 …
李将军列传望匈奴有数千骑,见广,以为诱骑,皆惊,上山陈.广之百骑皆大恐,欲驰还走.广曰:“吾去大军 2020-06-21 …
翻译这句话吾去大军数十里,今如此以百骑走,匈奴追射我立尽.今我留,匈奴必以我为大军之诱,必不敢击我 2020-06-27 …
各气体的溶解度通常所说的溶解度就好.比如氯气,硫化氢,二氧化硫,氯化氢,氨气,氧气,二氧化碳……… 2020-07-22 …
等比数列,a1=0.75,n=7,Sn=4.6,求公比q,小弟分不多,望请赐教.我上次看到有人用他 2020-07-30 …
求两个体积(1)由z=x^2+y^2和z=x+y所围成的立体体积(2)由曲面z^2=x^2/4+y^ 2020-10-30 …
超级数学难题:我今年多少岁?我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把0, 2020-11-06 …
将下列近义词分别填入句中空白处。①来访②趋访③拜访④建树⑤建立⑥见教⑦赐教⑧请教⑨延请⑩聘请(1)我 2020-11-14 …
怎样跑好400米?我今天初一,学校要举办运动会了。。。有哪位高人赐教一下,怎样跑好400米~~~怎样 2020-11-27 …