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已知数列{an}的前n项和Sn＝n的平方＋2n,求数列的通项公式an
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已知数列{an}的前n项和Sn＝n的平方＋2n,求数列的通项公式an
▼优质解答
答案和解析
当n=1时,a1=s1=1²+2x1=3
当n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=n²+2n-[(n-1)²+2(n-1)]
=n²+2n-(n²-2n+1+2n-2)
=n²+2n-(n²-1)
=2n+1
当n=1时,满足an=2n+1
则数列的通项公式an=2n+1
当n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=n²+2n-[(n-1)²+2(n-1)]
=n²+2n-(n²-2n+1+2n-2)
=n²+2n-(n²-1)
=2n+1
当n=1时,满足an=2n+1
则数列的通项公式an=2n+1
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