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设a向量b向量是非零向量若函数f(x)=(x向量a+b向量)点乘(a向量-xb向量)的图像是一条

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设a向量b向量是非零向量若函数f (x)=(x向量a+b向量)点乘(a向量-xb向量)的图像是一条直线则必有a向量垂直于b向量。
▼优质解答
答案和解析
(xa+b)(a-xb) =xa^2+ba-x^2ab-xb^2 =-abx^2+(a^2-b^2)x+ab 因为f(x)的图象是一条直线,所以函数的二次项为0 所以-ab=0,即ab=0,向量a与向量b的乘积等于0,所以向量a与向量b垂直