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在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则这个三角形的最小外角为.
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在△ABC中,已知sin A:sin B:sin C=3:5:7,则这个三角形的最小外角为______.
▼优质解答
答案和解析
△ABC中,∵已知sin A:sin B:sin C=3:5:7,故由正弦定理可得a:b:c=3:5:7,且C为最大内角.
设三边长分别为3k、5k、7k,由于cosC=
=-
,∴C=120°,故角C的外角为60°,
即 这个三角形的最小外角为60°,
故答案为:60°.
设三边长分别为3k、5k、7k,由于cosC=
a2+b2−c2 |
2ab |
1 |
2 |
即 这个三角形的最小外角为60°,
故答案为:60°.
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