在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则这个三角形的最小外角为．

Question

在△ABC中，已知sin A：sin B：sin C=3：5：7，则这个三角形的最小外角为______．

Answer 1

△ABC中，∵已知sin A：sin B：sin C=3：5：7，故由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，且C为最大内角．
设三边长分别为3k、5k、7k，由于cosC=(a2+b2−c2)/(2ab)=-(1)/(2)，∴C=120°，故角C的外角为60°，
即 这个三角形的最小外角为60°，
故答案为：60°．