早教吧作业答案频道 -->数学-->
向量空间问题推论:设A为m*n矩阵,B是m*k矩阵,则r(A,B)
题目详情
向量空间问题
推论:设A为m*n矩阵,B是m*k矩阵,则r(A,B)
推论:设A为m*n矩阵,B是m*k矩阵,则r(A,B)
▼优质解答
答案和解析
可以举一个取等号的例子:
A=
1
0
0
B=
0 0
1 0
0 1
这样以来(A,B)=
1 0 0
0 1 0
0 0 1
且r(A,B)= r(A)+r(B)
如果要概括的说,什么时候取得等号,还挺复杂的.我再想想,有没有比较简练的结论.但是从我举得例子,你多少能感觉到一点眉目.
你说的没错,一旦A和B确定,(A,B)肯定是一个确定了的矩阵,那么(A,B)的秩也是一个确定的数了.但是要知道,此时A和B各自也是已知的,那么r(A,B),r(A),r(B)必定满足这个不等式!
本题是这个意思,并不是说r(A,B)求不出来.
A=
1
0
0
B=
0 0
1 0
0 1
这样以来(A,B)=
1 0 0
0 1 0
0 0 1
且r(A,B)= r(A)+r(B)
如果要概括的说,什么时候取得等号,还挺复杂的.我再想想,有没有比较简练的结论.但是从我举得例子,你多少能感觉到一点眉目.
你说的没错,一旦A和B确定,(A,B)肯定是一个确定了的矩阵,那么(A,B)的秩也是一个确定的数了.但是要知道,此时A和B各自也是已知的,那么r(A,B),r(A),r(B)必定满足这个不等式!
本题是这个意思,并不是说r(A,B)求不出来.
看了 向量空间问题推论:设A为m*...的网友还看了以下:
已知A是n阶矩阵,满足A^2-2A-3E=0,求矩阵的特征值,答案里有一步运算我想确认一下原理设k 2020-04-13 …
这是关于线性代数的问题: 就是在这里说了句因为矩阵A^k,A^l和E都是可交换的,所以矩阵A的两个 2020-05-13 …
数据结构问题设有三对角矩阵(ai,j)nxn,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B[3n-2]中 2020-05-14 …
设a=(1,0,-3)T,A=E+kaaT,其中E是3阶单位矩阵,k≠0,若A是正交矩阵,则k=− 2020-07-20 …
线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求(I+A)的逆矩阵 2020-07-30 …
数学归纳法为什么要设k?数学归纳法证明的第二步是先设n=k假设n=k时命题成立证明n=k+1时命题 2020-08-01 …
A为方阵|A^k|=|A|^k吗如果任意矩阵A,B那么|A*B|=|A|*|B|吗A为方阵|A^k| 2020-11-02 …
关于伴随矩阵齐次线性方程组A*X=0的通解问题设A=[α1α2α3]是秩为2的三阶矩阵,A*是A的伴 2020-11-11 …
设矩阵A=(k,1,1,1|1,k,1,1,|1,1,k,1|1,1,1,k),求当k=?时,R(A 2020-11-16 …
有n次正规矩阵A满足A^(k+1)-A^(k)+A^(k-1)=0(零矩阵).n,k>1求A的逆矩阵 2020-12-01 …