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已知:如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P.

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已知:如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P.
▼优质解答
答案和解析
已知如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BD和∠ACB的外角平分线CD交与D,求证,∠D=1/2∠A
证明:∠ACD=(π-∠ACB)/2,
∠DCB=∠ACB+∠ACD=(π+∠ACB)/2
∠D=π-∠DCB-∠CBD=π-(π+∠ACB)/2-∠ABC/2=(π-∠ABC-∠ACB)/2
=∠A/2