早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知正方形ABCD边长为1,∠EAF=45°,AE=AF,则有下列结论:①∠1=∠2=22.5°;②点C到EF的距离是2-1;③△ECF的周长为2;④BE+DF>EF.其中正确的结论是
题目详情
如图,已知正方形ABCD边长为1,∠EAF=45°,AE=AF,则有下列结论:
①∠1=∠2=22.5°;
②点C到EF的距离是
-1;
③△ECF的周长为2;
④BE+DF>EF.
其中正确的结论是___.(写出所有正确结论的序号)
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_f1448150700adb74d1e995faf2596d4b.jpg)
①∠1=∠2=22.5°;
②点C到EF的距离是
| 2 |
③△ECF的周长为2;
④BE+DF>EF.
其中正确的结论是___.(写出所有正确结论的序号)
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_f1448150700adb74d1e995faf2596d4b.jpg)
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为正方形,![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_10c0074e097c2d19c21b1e35d1bd6fec.jpg)
∴AB=AD,∠BAD=∠B=∠D=90°,
在Rt△ABE和Rt△ADF中
,
∴Rt△ABE≌Rt△ADF,
∴∠1=∠2,
∵∠EAF=45°,
∴∠1=∠2=∠22.5°,所以①正确;
连结EF、AC,它们相交于点H,如图,
∵Rt△ABE≌Rt△ADF,
∴BE=DF,
而BC=DC,
∴CE=CF,
而AE=AF,
∴AC垂直平分EF,AH平分∠EAF,
∴EB=EH,FD=FH,
∴BE+DF=EH+HF=EF,所以④错误;
∴△ECF的周长=CE+CF+EF=CED+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2,所以③正确;
设BE=x,则EF=2x,CE=1-x,
∵△CEF为等腰直角三角形,
∴EF=
CE,即2x=
(1-x),解得x=
-1,
∴EF=2(
-1),
∴CH=
EF=
-1,所以②正确.
故答案为①②③.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_10c0074e097c2d19c21b1e35d1bd6fec.jpg)
∴AB=AD,∠BAD=∠B=∠D=90°,
在Rt△ABE和Rt△ADF中
|
∴Rt△ABE≌Rt△ADF,
∴∠1=∠2,
∵∠EAF=45°,
∴∠1=∠2=∠22.5°,所以①正确;
连结EF、AC,它们相交于点H,如图,
∵Rt△ABE≌Rt△ADF,
∴BE=DF,
而BC=DC,
∴CE=CF,
而AE=AF,
∴AC垂直平分EF,AH平分∠EAF,
∴EB=EH,FD=FH,
∴BE+DF=EH+HF=EF,所以④错误;
∴△ECF的周长=CE+CF+EF=CED+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2,所以③正确;
设BE=x,则EF=2x,CE=1-x,
∵△CEF为等腰直角三角形,
∴EF=
2 |
2 |
2 |
∴EF=2(
2 |
∴CH=
1 |
2 |
2 |
故答案为①②③.
看了 如图,已知正方形ABCD边长...的网友还看了以下:
下列论述中,正确的是( ) A.在评估中如遇到在役设备的主要零件带有裂纹,则可判断此设备 2020-05-19 …
人身保险核保人员在执业过程中,如遇到与( )的情形,应自行回避。A.自身价值观相矛盾B.自身利益相冲 2020-05-22 …
IP数据包在传输过程中如遇到一些差错与故障,一般会向源主机发送报文。 2020-05-23 …
IP数据包在传输过程中如遇到一些差错与故障,—般会向源主机发送【 】报文。 2020-05-23 …
IP数据包在传输过程中如遇到—些差错与故障,—般会向源主机发送【 】报文。 2020-05-23 …
关于土石坝回填土料含水量的问题?在土石坝土料回填的过程中,如遇到天气原因,不能将含水量过高的土料翻 2020-06-24 …
MS培养基各成分的作用细胞工程实验中讨论到的问题 2020-06-26 …
英语翻译假如你有幸年轻时在书店待过,那么此后你的一生中无论到哪里去她都与你同在,因为书店是一席流动 2020-06-30 …
帮忙翻译一段宗教文章天主教是敬奉偶像的宗教,基督教则是完全拒绝偶像的.照毛劳主教所写的“我的公教信仰 2020-11-11 …
我在汉中,如何到青木川古镇?车费多少?是到汉运司坐车吗?是坐到宁强县内还是宁强那个镇上? 2020-11-13 …