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如图，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．（1）求证：△BFD∽△ACD；（2）再写出图中的两对相似三角形（不添加其它线段，不要求证明）．
题目详情
如图，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．
（1）求证：△BFD∽△ACD；
（2）再写出图中的两对相似三角形（不添加其它线段，不要求证明）．
（1）求证：△BFD∽△ACD；
（2）再写出图中的两对相似三角形（不添加其它线段，不要求证明）．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，∠BDF=∠AEF=90°，∠ADC=90°，
∴∠CBE+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴∠CBE=∠DAC，
又∵∠BDF=∠ADC=90°，
∴△BFD∽△ACD；
（2） △BFD∽△ACD，△ACD∽△BCE．
∴∠BEC=90°，∠BDF=∠AEF=90°，∠ADC=90°，
∴∠CBE+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴∠CBE=∠DAC，
又∵∠BDF=∠ADC=90°，
∴△BFD∽△ACD；
（2） △BFD∽△ACD，△ACD∽△BCE．
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