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三角形一条边上的高的平方等于垂足分开两条线段的乘积,求证其三角形是直角三角形.
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三角形一条边上的高的平方等于垂足分开两条线段的乘积,求证其三角形是直角三角形.
▼优质解答
答案和解析
用相似证
设三角形ABC 高CD
CD^2 = AD * BD
所以
AD/CD = CD/BD
所以 三角形ADC 相似于 三角形CDB
所以 角A = 角ACD = 90度 - 角B
所以 角C = 90度
直角三角形
设三角形ABC 高CD
CD^2 = AD * BD
所以
AD/CD = CD/BD
所以 三角形ADC 相似于 三角形CDB
所以 角A = 角ACD = 90度 - 角B
所以 角C = 90度
直角三角形
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