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如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC于点D，BD=162，则AC的长为（）A.83B.8C.16D.123
题目详情
如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC于点D，BD=16
，则AC的长为（ ）
A. 8
B. 8
C. 16
D. 12
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A. 8| 3 |
B. 8
C. 16
D. 12
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▼优质解答
答案和解析
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=16
，∠B=∠BAD=22.5°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°，
在Rt△ACD中，
2AC2=AD2，AC=16．
故选C．
∴AD=BD=16
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∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°，
在Rt△ACD中，
2AC2=AD2，AC=16．
故选C．
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