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如图三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC等于BE,DG垂直CE,G是垂足.连求证G是CE的中点.
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如图三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC等于BE,DG垂直CE,G是垂足.连求证G是CE的中点.
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答案和解析
∵△ABD是直角三角形,DE是斜边的中线 ∴ DE=AE=BD（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半） 又∵DC=BE ∴DE=DC 又∵DG⊥CE,∴Rt△DEG≌Rt△DCG（HL) ∴EG=GC ∴G是CE的中点
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